Formule Del Triangolo EquilateroFormule Del Triangolo Equilatero

By | April 11, 2023

Formule Del Triangolo Equilatero

Il triangolo equilatero è un poligono regolare a tre lati e tre angoli uguali, ognuno dei quali misura 60° . È uno dei cinque poligoni platonici, insieme al tetraedro, al cubo, all'ottaedro e al dodecaedro. Le formule del triangolo equilatero sono utilizzate per calcolare il perimetro, l'area, l'altezza e il raggio del cerchio circoscritto e inscritto. ### Perimetro Il perimetro di un triangolo equilatero è la somma dei suoi tre lati. Poiché tutti i lati sono uguali, il perimetro è dato da: ``` P = 3 * l ``` dove `P` è il perimetro e `l` è la lunghezza di un lato. ### Area L'area di un triangolo equilatero è la metà del prodotto della base per l'altezza. Poiché tutti i lati sono uguali, la base è anche l'altezza. L'area è quindi data da: ``` A = (1/2) * l^2 ``` dove `A` è l'area e `l` è la lunghezza di un lato. ### Altezza L'altezza di un triangolo equilatero è la distanza dal vertice alla base. L'altezza è data da: ``` h = (sqrt(3)/2) * l ``` dove `h` è l'altezza e `l` è la lunghezza di un lato. ### Raggio Del Cerchio Circoscritto Il cerchio circoscritto è il cerchio che passa per tutti e tre i vertici di un triangolo. Il raggio del cerchio circoscritto è dato da: ``` R = (sqrt(3)/3) * l ``` dove `R` è il raggio del cerchio circoscritto e `l` è la lunghezza di un lato. ### Raggio Del Cerchio Inscritto Il cerchio inscritto è il cerchio che è tangente a tutti e tre i lati di un triangolo. Il raggio del cerchio inscritto è dato da: ``` r = (1/3) * l ``` dove `r` è il raggio del cerchio inscritto e `l` è la lunghezza di un lato. ### Esempi Di seguito sono riportati alcuni esempi di come utilizzare le formule del triangolo equilatero: * Calcolare il perimetro di un triangolo equilatero con lato di 10 cm. ``` P = 3 * 10 cm = 30 cm ``` * Calcolare l'area di un triangolo equilatero con lato di 10 cm. ``` A = (1/2) * 10 cm^2 = 50 cm^2 ``` * Calcolare l'altezza di un triangolo equilatero con lato di 10 cm. ``` h = (sqrt(3)/2) * 10 cm = 8.66 cm ``` * Calcolare il raggio del cerchio circoscritto a un triangolo equilatero con lato di 10 cm. ``` R = (sqrt(3)/3) * 10 cm = 5.77 cm ``` * Calcolare il raggio del cerchio inscritto in un triangolo equilatero con lato di 10 cm. ``` r = (1/3) * 10 cm = 3.33 cm ```


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